赫德校长课堂
结构化，而非碎片化Holistic,NotFragmented
“北京赫德的校长们爱教学，天天泡在教室里。”这是了解赫德的家长们众所周知的事，也是赫德与众不同的特色之一。通过“校长课堂”栏目，校长们记录并表达着身在课堂中的各种细节与体会。做好的教育，必须离不开一线，而教育的差异，全在细节中。
AseriesofclassnoteswrittenbyMs.Chang,presentinghowHDBJimplementstheteachingphilosophyoftheIntegratedChineseandMathsCurriculumsintoeverydaylearningjourneyofourstudents.
关于学习，我们都知道这样的理念：只有掌握了知识的内部结构，进而与已有的知识网络发生联系，才是有效的学习。
当下教育最大的问题之一，就是知识的碎片化而非结构化。比如，语文一篇课文，又一篇课文，缺少内在的逻辑。数学一道题，又一道题，没有前后贯通。碎片化的学习，增加大脑的负担，学习效率低下。全课程的大主题加跨学科的学习方式，追求的就是结构化。主题之间纵向的螺旋上升，就是让孩子把接触到的新知识，跟旧的、熟悉的知识建立联系，建立的联系越丰富，越牢固，它就越不容易忘掉。同时，我们高度重视孩子问问题的能力，培养孩子从问题背后总结一般规律和模式的能力。
老杨说，数学90%的知识，根都在一年级。比如三年级的“倍”，就是一年级比多少的特例。二年级的乘法，就是一年级加法的特例。数学的本质，是联系的观点，联系的观点就是结构化。
乘法的意义
老杨在三年级上“乘法的意义”开启课。
为什么要有开启课呢?一是整体优先的原则，二是对学生学情的把握，要以学定教，由教走向学。“乘法的意义”开启课，目的就在于让孩子初步认识乘法的意义，框架搭起来，后面的课堂就是精装修。
老杨的课堂，一贯清晰。这节开启课，分为三个环节。
第一个环节，一个大问题：你能举个例子说一说什么是乘法吗?
这个环节聚焦的，是“是什么”。
我们来看老杨的引导：“5x3就是五个三相加。哎呀，我都晕了，咱们研究乘法，你为啥举加法啊?““谁能再举一个不同的例子?我喜欢不同的例子。”“你看，5个数相加，4个数相加，3个数相加，2个数相加，还有其他的例子吗?“一个孩子说了无数个5相加，老杨大加赞赏。这是用分类的思想去引导。老杨说，真正的好老师不是自己讲的好，而是想办法激发孩子去学。世界冠军的教练没有冠军水平，但是能训练冠军。
第二个环节，仍旧是一个大问题：你能总结这些例子的共同点吗?
这个环节聚焦的，是“怎么样”，是引导孩子通过举例子来研究。孩子们从总结走向问题，也是一贯的老杨之道。杨氏发现：都是加法潘氏发现：数字都是相同的高氏发现：几个数相加都行梁氏问题：相加的都是一位数吗?高数学家：为什么乘号要写成这个样子?
课堂就是这样神奇，保持开放，高级的问题就被孩子们提出来了。面对“高数学家”的问题，老杨说：“大家知道吗?这就是数学家研究的问题。可我就一直不明白，数学家为什么这么懒，只是让加号转一转?”孩子们顿时有数学家的自豪感，纷纷发表自己的观点。
第三个环节：理解乘法的意义
这个环节，聚焦的是“为什么”。研究“为什么”有两个维度，一个是生活需要，一个是数学内部的需要。这节课，主要在数学内部中研究。以孩子们举出的“5+5”为例，老杨问：“第一个5代表了什么?”孩子们理解了后，老杨追问：“猜一猜，我下一个问题会问什么?”
会问问题的能力，是课堂上培养出来的。
老杨在引导孩子们理解2+2表示的乘法含义时，我使劲听，才和孩子一起听懂了。老杨说，乘法算式中的数不相同时，孩子很容易计算，这里有记忆的成分。但是，当出现2+2=2x2两个数相同时，很容易受到认知上的干扰——如果孩子们这时候仍旧能说的很明白，才是真正理解了乘法的含义。如果没有这些特殊的例子，老师就没有办法判断孩子是否真正理解。
“无数个5相加，怎么写呢?”
孩子们各种脑洞大开，当一个孩子说可以写成5x()时，老杨郑重地和那个孩子握手，盛赞又一个数学家的诞生。
想到用括号来表达，是一个了不起的跨越，这是代数思维。这个孩子的思维，已经远远超过同龄孩子了。在他的启发下，孩子们马上说出还可以用问号、圈、波浪线等代替。
“对，数学家就是这样思考问题的，用字母，用符号来代替很多数字。现在，大家知道什么叫乘法了吗?”当孩子们觉得已经理解了的时候，老杨又扔出一个炸弹：“但是，我有一个例子，必须难为一下你。大家看，7+7+7+3，能写成乘法算式吗?”举一个反例，让孩子充分理解乘法的意义。老杨说，一定要用丰富的例子，逐步抽象出乘法的含义。否则，理解的不深刻。例子不是越多越好，而是越丰富越好。但是，例子的类一定要全，这样理解才会深刻，这也是批判性思维的培养。
最后，在老杨的引导下，孩子们发现，乘法是我们的老朋友，不是新朋友——整体优先，联系的观点，分类的思想，是全课程数学的核心。
接下来复习巩固，就都水到渠成。老杨说，每一节开启课，都是去解决“是什么”、“怎么样”、“为什么”这三个问题。这一节开启课，框架搭起来后，后面精装修的每一节课乘法课，孩子们就一步步走向深入。
比如接下来的一节课，就研究一道题目：3x4+4，能不能写成乘法算式?怎样写?
首先理解3x4的意思。老杨让孩子们用数学画图画出3x4，就有了两个图示，一个是每行三个圈，一共四行;一个是每行四个圈，一共三行。
问题来了：后面加个4，写成一个乘法算式，能不能行?
这是以学生为中心的自主探究的课堂。老杨说，这就是乘法分配律的雏形。为什么四年级孩子学习乘法分配律很难，是因为二年级的乘法没有理解。没有理解的数学记忆，对孩子的学习是多大的损伤。
接下来，仍旧通过种类不同的例子，让孩子深刻理解，并能准确写出乘法算式。再比如，到乘法口诀时，先从5的乘法口诀开始，让孩子理解口诀的结构规律，到6的乘法口诀时，孩子们就能自己编写口诀了。我们来看孩子们基于理解的数学是什么样的。
赴一场菊花的约会
每个赫德三年级的娃，都会在秋分之后，穿越一个叫“赴一场菊花的约会”课程。
每个孩子带一盆菊花，观察她，照料她，并为她写文章，让她的生命在文字里获得永恒。这是孩子们能看到的自然之菊。
文化之菊，则去古老的诗歌里寻找。
全课程要给予孩子的，是自然之眼，也是文化之眼。我们希望，世间万物能被孩子们敏锐感知，万物背后的历史也能去体悟和理解。文化传承，是教育的使命。
最早为菊花写诗的是屈原：“朝饮木兰之坠露兮，夕餐秋菊之落英。”屈原吃菊花，象征了不同流合污的君子品行。
到三国魏晋时期，文人们把屈原吃菊花的传统发扬光大，他们说菊花“服之者长生，食之者通神。”总之，想健康长寿就吃菊花吧。
到了陶渊明时，终于开出了最绚丽的菊花。“采菊东篱下，悠然见南山”，让菊花开到了前所未有的人文高度，成了“高洁”的代名词。以至于后世一千多年来，历代诗人纷纷拜倒东篱，用各种各样的诗词向陶渊明致敬。
上李清照的《醉花阴》时，我带着孩子们复习前面的诗歌，追问不同诗人笔下菊花不同的名字时，难度比较大，一个女孩子脱口而出：“不行啊，常老师，今天上课我太紧张了。”孩子们纷纷回应：对对对，我也紧张。
好久没来这个班上课了。
很开心孩子们能直言自己的感受。感谢亲爱的老师们，创造了一间间安全、温暖的教室。在这样的教室里，孩子们可以直言不懂，可以质疑权威，佐藤学用“润泽”来形容一间教室最佳的状态。
润泽的教室，安心的孩子。这是学习得以展开的前提条件。
“这样吧，咱们速度慢一些，就像做一道数学难题一样，来揭开诗词里藏着的密码。”我搬个板凳，也坐下来。这时候的坐下来很重要。孩子紧张，除了学习内容的难度，也有校长的权威。课堂上，孩子永远是我们